못 하다 / 못하다

簡単に言えば、
<못하다>は一つの単語で、<못 하다>は二つの単語です。

<못 하다>は、<하다>の不可能の意味で「〜することができない」
<못하다>は、<못 하다>から意味が派生して「下手だ、上手くない」という言葉です。
「よく出来ない」の意。

노래를 못해요.は、歌は下手です。
노래를 못 해요.は、歌は(何だかの理由で)歌えない。

공부를 못해요.
공부를 못 해요.